Abordarea Monte - Carlo a fiabilității rețelelor de tip punte

Abstract

Lucrarea este structurată în trei capitole principale, care abordează atât aspectele teoretice, cât și cele practice ale analizei fiabilității rețelelor de tip punte. Aceasta urmărește să ofere o înțelegere aprofundată a subiectului, prin prezentarea conceptelor fundamentale și aplicarea unor metode de simulare și calcul, contribuind astfel la optimizarea structurii rețelelor complexe în contexte variate. În primul capitol sunt prezentate fundamentele teoretice necesare pentru înțelegerea fiabilității rețelelor. Acesta începe cu analiza metodologiilor utilizate în evaluarea fiabilității și a dinamicii funcționale a rețelelor, descriind stările și conexiunile ce determină performanța acestora. Capitolul detaliază apoi modelarea probabilistă, un instrument esențial în evaluarea fiabilității, care permite o abordare matematică a rețelelor. Este explorată și fiabilitatea dinamică, analizată prin comportamentul rețelelor în timp, evidențiind factorii ce influențează performanța acestora. De asemenea, este introdusă metoda Monte-Carlo, subliniindu-se importanța sa în simularea scenariilor complexe. Capitolul continuă printr-o descriere detaliată a instrumentelor și platformelor software utilizate, cum ar fi limbajele de programare, bibliotecile specifice și alte tehnologii relevante, care facilitează implementarea metodelor de analiză. Al doilea capitol se concentrează pe partea practică a cercetării, descriind metodele de calcul al fiabilității teoretice și dinamice pentru rețelele de tip punte. Sunt abordate tehnici bazate pe distribuții statistice, precum distribuția exponențială și Weibull, care permit obținerea unor estimări precise și adaptate diferitelor condiții de utilizare. Capitolul include și analiza unui caz particular al unei rețele modificate de tip punte, unde algoritmii dezvoltați sunt aplicați pentru a demonstra eficiența metodei Monte-Carlo. Această parte evidențiază modul în care aceste metode pot fi utilizate pentru a anticipa și preveni defecțiunile în rețele complexe, contribuind la creșterea performanței și fiabilității acestora. În cadrul la cel de-al treilea capitol a fost determinat numărul optim de simulări necesare pentru obținerea unor estimări a fiabilității dinamice a rețelelor, utilizând Teorema Limitei Centrale. Această metodă a permis calcularea intervalelor de încredere și a marjei de eroare pentru diverse valori ale ratei de defectare. În baza acestor calcule, s-a demonstrat că numărul optim de simulări variază în funcție de parametrul distribuit, asigurând o echilibrare eficientă între acuratețe și resursele computaționale necesare. Lucrarea se încheie cu un set de concluzii, care sintetizează principalele rezultate obținute în urma cercetării. Sunt evidențiate contribuțiile aduse în domeniul analizei fiabilității rețelelor de tip punte, precum și relevanța practică a metodei Monte-Carlo pentru optimizarea infrastructurilor complexe. Concluziile subliniază, de asemenea, importanța acestei cercetări în deschiderea unor noi direcții de studiu, oferind o bază pentru dezvoltarea ulterioară a metodelor utilizate în analiza fiabilității.

The paper is structured into two main chapters, which address both the theoretical and practical aspects of analysing the reliability of bridge-type networks. It aims to provide a comprehensive understanding of the subject by presenting fundamental concepts and applying advanced simulation and calculation methods, thereby contributing to the optimisation of complex network structures in various contexts.The first chapter presents the theoretical foundations necessary for understanding network reliability. It begins with an analysis of the methodologies used to evaluate reliability and the functional dynamics of networks, describing the states and connections that determine their performance.The chapter then details probabilistic modelling, an essential tool in reliability evaluation, which enables a rigorous mathematical approach to networks. Dynamic reliability is also explored, analysing the behaviour of networks over time and highlighting the factors influencing their performance. Additionally, the Monte Carlo method is introduced, with its importance in simulating complex scenarios being emphasised. The chapter continues with a detailed description of the tools and software platforms used, including programming languages, specific libraries, and other relevant technologies that facilitate the implementation of analysis methods. The second chapter focuses on the practical part of the research, describing the methods for calculating the theoretical and dynamic reliability of bridge-type networks. Techniques based on statistical distributions, such as the exponential and Weibull distributions, are discussed in detail, allowing for precise estimates tailored to various usage conditions. The chapter also includes the analysis of a specific case involving a modified bridge-type network, where the developed algorithms are applied to demonstrate the effectiveness of the Monte Carlo method. This section highlights how these methods can be used to anticipate and prevent failures in complex networks, contributing to improved performance and reliability. In the third chapter, the optimal number of simulations required to obtain reliable estimates of the dynamic reliability of networks was determined using the Central Limit Theorem. This method allowed for the precise calculation of confidence intervals and margins of error for various values of the failure rate. Based on these calculations, it was demonstrated that the optimal number of simulations varies depending on the distributed parameter, ensuring an efficient balance between accuracy and the computational resources required. The work concludes with a set of findings that summarize the main results obtained through the research. The contributions to the field of bridge network reliability analysis are highlighted, along with the practical relevance of the Monte Carlo method for optimizing complex infrastructures. The conclusions also emphasize the importance of this research in opening new avenues for study, providing a foundation for the further development of methods used in reliability analysis.